निखिलम् विधि से घन करना कितना सरल है जानिए वैदिक गणित के इस सूत्र से
निखिलम् विधि से घन करना
वैसे तो वैदिक गणित में घन निकालने की बहुत सी विधियाँ हैं
परन्तु निखिलम् विधि सबसे सरल विधियों में से एक है, हालाँकि यह इतनी
व्यापक विधि नही है फिर भी जहाँ पर यह लागू होती है वहां हम इस विधि का प्रयोग
करके पलक झपकते है उत्तर मन ही मन बता सकते हैं | जैसा कि निखिलम् विधि को हमने गुणा व वर्ग करने
में भी देखा कि यह विधि केवल उन्ही संख्याओं को हल करने में ज्यादा सक्षम है जो
संख्याऐ आधार संख्या के ज्यादा करीब की हों | परन्तु जो भी हो यह वैदिक गणित की एक बहुत अच्छी विधि है
जिसको सीखकर हम खुद को एक नई विधि का ज्ञाता बना लेंगे | एक उदाहरण द्वारा
हम इसे समझने का प्रयास करते हैं|
उदाहरण : 104 का घन Cube करें |
104³ = ?
हल : घन यानि
किसी संख्या की 3 बार उसी से गुणा
|
104×104×104 = ?
आधार
संख्या = 100
अंतर
= 4 अधिक
पहला चरण : 104+(4×2) = 112 / _ _/ _ _
पहले चरण की व्याख्या
: सबसे पहले प्रश्न संख्या में
अंतर के दोगुने को जोड़ें |
ये उत्तर के
प्रथम तीन अंक हैं |
दूसरा चरण : पहले चरण में हमे उत्तर के प्रथम तीन अंक
प्राप्त हुए | यह तीन अंकों की
संख्या 112 है | और आधार संख्या
से यह 12 अधिक है यानि 12 का अंतर है | और प्रश्न संख्या
104 में आधार संख्या
का अंतर 4 है (जैसा पहले
भी लिखा हुआ है)
दोनों अंतरों यानि 12 व 4 की गुणा कर देते
हैं 12×4 = 48
अतः हमे 48 प्राप्त होता है | यही संख्या के अगले 2 अंक हैं |
112 / 48 / _ _
तीसरा चरण : इस चरण में प्रश्न संख्या व आधार संख्या के
अंतर यानि यहाँ 4 का घन उत्तर के
अंतिम 2 अंकों के तौर पर
लिखें |
4³ यानि 4×4×4 = 64 यही उत्तर के अंतिम 2 अंक हैं |
112 / 48 / 64
अतः अभीष्ट संख्या 1124864 उत्तर
तीनो चरण संक्षिप्त रूप में -
पहला चरण : प्रश्न
संख्या व आधार संख्या के अंतर के दोगुने को प्रश्न संख्या में जोड़ें |
यहाँ 104+(4×2)= 112 / _ _ / _ _
दूसरा चरण : प्रथम
चरण में प्राप्त संख्या का आधार संख्या से अंतर (यहाँ 112-100= 12) तथा प्रश्न
संख्या से आधार संख्या के अंतर (यहाँ 104-100= 4) इन दोनों अंतरों की गुणा करें |
12×4= 48
अतः 112 /48 / _ _
तीसरा चरण :
प्रश्न संख्या व आधार संख्या के अंतर का घन (यहाँ 4 का घन 64)
112 /48 / 64
अतः संख्या 1124864 उत्तर
अधिक जानकारी के लिए या वैदिक गणित से संबंधित पुस्तकें मंगवाने के लिए सम्पर्क करें
आचार्य दीपक शर्मा
जींद, हरियाणा
कॉल और व्हात्साप
9467657761
Comments
Post a Comment