वैदिक गणित का अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र जानिए गुणा करने में सबसे तेज़ । दिमाग की बत्ती जला दे

वैदिक गणित का अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र:

वैदिक गणित का अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र किन्ही भी ऐसी 2 संख्याओं की गुणा करने में बहुत ही उपयोगी सूत्र है जिन 2 संख्याओं के अन्तिम अंकों का योग 10 या 10 की घात हो (100,1000....... आदि संख्याएँ) तथा शेष अंक समान हो | इस प्रकार की संख्याओं की गुणा इस विधि द्वारा की जा सकती हैं | यदि आपको ये सूत्र आता है तो ऐसी 2 संख्याएँ जिनके अंतिम अंकों का योग 10 या 10 की घात कोई संख्या हो और अन्य अंक दोनों संख्याओं में सामान हो तो ऐसी संख्याओं की गुणा आप केवल मन में सोचकर ही बता सकते हैं कोई ज्यादा दिमाग लगाने की आपको आवशकता नही है और न ही कोई लम्बी चौड़ी गणनाएँ करने की ही ज़रूरत है |
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वैदिक गणित अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र आपके लिए एक खास सूत्र है आप इसको सीखकर अभ्यास शुरू करें |
वैदिक गणित के अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र को समझने के लिए आपको हम कुछ संख्याओं की गुणा इस विधि से करके दिखाते हैं |
जैसे 37×33 या 68×62 करना हो तो अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र बड़ी आसानी से आपको इन्हें हल करने का तरीका बताएगा |
दोनों सवालों में दी हुई संख्याओं में एक खास बात है कि इनके अंतिम अंकों का योग 10 है और अन्य सभी  अंक सामान हैं |
अतः इन्हें अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र से हल करें
उदाहरण = 37×33= ? { चूंकि दोनों संख्याओं के अंतिम अंकों का जोड़ 10 है (7+3) ओर बाकि के सभी अंक सामान हैं (3 ओर 3) }
हल :
प्रथम चरण : सबसे पहले दोनों संख्याओं के अंतिम अंकों 7 और 3 की गुणा करें (7×3=21) यही 21 उत्तर के अंतिम 2 अंक हैं
---/21................................................................(1)
दूसरा चरण : दुसरे चरण में आपको दोनों संख्याओं के प्रथम अंक जो कि सामान हैं (यहाँ 3) की उससे 1 अधिक संख्या से गुणा करें | यानि 3×4=12 यही उत्तर के प्रथम 2 अंक हैं |
12/21................................................................(2)
अतः
प्रथम चरण में प्राप्त अंतिम 2 अंक = 21
दुसरे चरण में प्राप्त प्रथम 2 अंक  = 12
इसलिए
37×33= 1221 उत्तर
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उदाहरण 2 = 640×660= ? { चूंकि दोनों संख्याओं के अंतिम दो अंकों का जोड़ 100 है (60+40) ओर बाकि के सभी अंक सामान हैं (6 ओर 6) }
हल :
प्रथम चरण : सबसे पहले दोनों संख्याओं के अंतिम दो दो अंकों 60 और 40 की गुणा करें (60×40=2400) यही 2400 उत्तर के अंतिम 4 अंक हैं
---/2400..............................................................(1)
दूसरा चरण : दुसरे चरण में आपको दोनों संख्याओं के प्रथम अंक जो कि सामान हैं (यहाँ 6) की उससे 1 अधिक संख्या से गुणा करें | यानि 6×7=42 यही उत्तर के प्रथम 2 अंक हैं |
42/2400..............................................................(2)
अतः
प्रथम चरण में प्राप्त अंतिम 4 अंक = 2400
दुसरे चरण में प्राप्त प्रथम 2 अंक  = 42
इसलिए
660×640= 422400 उत्तर
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इस प्रकार वैदिक गणित के अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र की सहायता से हम इस प्रकार की अन्य संख्याओं की गुणा सरलता से कर सकते हैं | अब कुछ ऐसी ही संख्याएँ देखिये जिनकी गुणा हम इस सूत्र से कर सकते हैं |

सवाल                 सूत्र व्याख्या                   उत्तर
37×33    =   3×4 / 7×3    =  12/21              1221
52×58    =   5×6 / 8×2    =   30/16             3016
71×79    =   7×8 / 1×9    =   56/09             5609
84×86    =   8×9 / 4×6    =   72/24             7224
107×103  =   10×11/7×3    =   110/21           11021
140×160  =   1×2/ 60×40    =   2/2400          22400
730×770  =  7×8/ 70×30    =   56/2100          562100
342×348   =   34×35/ 2×8    =   1190/16        119016
196×194   =   19×20/ 6×4    =   380/24          38024
982×988   =   98×99/ 2×8    =   9702/16         970216
9986×9984 =   998×999/ 6×4  =   997002/24      99700224
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इस अध्याय में आपने देखा कि वैदिक गणित के अन्त्ययोर्दशकेऽपि सूत्र से कितनी बड़ी-बड़ी संख्याओं की गुणा आप कितनी आसानी से कर सकते हैं | वैदिक गणित के इन सूत्रों का निरंतर अभ्यास करते रहें | तभी आप इन सूत्रों को कंठस्थ कर सकते हैं और अधिक लाभ ले सकते हैं|